关键词：二次正定行列不等式多元函数的极值Proties和apposisisitivedefifinitemastricsAbstractiMatrixisnimportatobaicsconceptinthesitivequaltivethethetivethethetherssolingproblems，positivedefifinitemariceshavespecialpropertiesbynenenenermaticesallythesepropertiesarewidelyusedinallfields.Inthesecondpapapart，aseriesofproperpertititititititieeeeeeinininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininininsitivedefinite、andasimpleexampleisgiventoillustratethedeterminationoftherealmarix.Inthefourthpart，theappplicationofpositivedefinitematrtratricd，andthepracticacacacacacacacacatitititicacationofpositititiveofposititivefininitethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethethetheatrtrtrtrinininininininininininininininininininininininininininininininininininiiniininininininininformpositivedefinitematrixinquationextremeofmultivaratefunction矩阵的性质及其应用一、预备知识（一）二次型的概念1.作为一个数域，一个数与数的两个项目对齐，作为数的上面的一、二型。实数的情况称为实数二次型。复数的情况称为复二次型。
2.只有两次才能表达。其中有两种矩形，二次矩形，而且有两种类型。注：二次和该时刻相互唯一确定，一定是对称力矩。
3.如果是只包含平项的二次型，则称为标准。注：二次缩放不是1的4。惯性定理：把2型的可通过的非退化性变成1的定形。其中的项目和项目已经决定了。分别是正数和负数。两者的差距叫做1的符号差。（二）定二型和正定阵的概念1.二次（实对矩），如果不担任，则为正二型，为正矩形。
2.实二是固定的。通过非化性交换得到。那个正性不会改变。所以，我们可以根据两种类型的标本的定性来判断。3.关于二次型，如果实称阵是正定，则有以下命运。（1）的正指数相等。（2）相当于楼梯列。（3）获得阶可实矩，（4）的全顺主公式全部为零。（5）的特价都很大。
注：不是输入条件，而是正定矩阵的必要条件。二、正定矩阵的性质是两种类型与正矩形的关系，正对矩阵是正对极，正则矩是单矩，因此如果性质1是正方，则矩与等次数的单矩相同，得到.推论定则则则则则矩的行距较大了不起。有时需要从二次矩来判断这两种类型是否正确，但不能通过那个尺子型。下面的几个性质是从矩阵的顺序从主子式、主对角元、特征值等几个方面初步讨论这个问题。
性质3，如果矩为正矩形，则主角的原本就整齐。如果性质4扭矩为正矩形，则力矩的征均正确。因为是正定，所以存在正数矩阵。另外，对应的正的定次型是为了令而得到的。因此，矩阵的特价值都很大。
我们可以利用上述性质，进一步研究定阵的各项运势。例如，两个矩形的和积，以及数，逆阵，伴矩也是正矩形吗？为此，进一步阐述相关性质。如果性质5是正定矩阵，则是正定矩阵。
证：因为是正矩形，所以是从性质5可以看出的特价值。所以，是正方。因为是同样的得分，所以是正确的时刻。如果性质6是正矩形，则全部是定矩形，并且相反，是表的矩形。
证：（1）首先是正定行列。由于是正定矩阵，所以是可逆的并且是实际对称矩阵。
的特价是定阵，所以是特价。